Question

2．某公司要印制产品宣传材料，l₁反映了甲印刷厂的收费y₁（元）与印制数量x（份）间的关系，l₂反映了乙印刷厂的收费y₂（元）与印制数量x（份）间的关系．
（1）观察图象，当印制多少份时，甲、乙印刷厂的收费相同？
（2）求l₁、l₂对应的函数表达式；
（3）通过计算说明：公司拟投入4000元印制宣传材料，选择哪家印刷厂印制的宣传材料份数较多．

Answer 1

分析 （1）观察图象，即可判断．
（2）利用待定系数法即可解决问题．
（3）当y=4000时，分别求出自变量的取值即可判断．

解答 解：（1）由图象可知，当印制500份时，甲、乙印刷厂的收费相同．
（2）设l₁的解析式为y=kx+b，
∵经过点（0，1500），（500，2500），
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=1500}\\{500k+b=2500}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{b=1500}\end{array}\right.$，
∴l₁的解析式为y=2x+1500，
设l₂的解析式为y=k′x，则有500k′=2500，
∴k′=5，
∴l₂的解析式为y=5x．

（3）由题意2x+1500=4000，x=1250，
5x=4000，x=800，
1250＞800，
∴甲印刷厂印制的宣传材料份数较多．

点评 本题考查的是一次函数的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，再求解．