Question

2．关于反比例函数y=$\frac{5}{x}$，下列说法错误的是（　　）

• A． 函数的图象不经过原点
• B． 函数的图象一定在一、三象限
• C． y的值随x值的增大而减小
• D． 点（$\frac{5}{2}$，2）在函数的图象上

Answer 1

分析 根据反比例函数图象是双曲线、反比例函数图象的增减性以及反比例函数图象与系数的关系进行判断即可．

解答 解：A、反比例函数y=$\frac{5}{x}$的图象是双曲线，不经过原点，故本选项不符合题意；
B、反比例函数y=$\frac{5}{x}$中的5＞0，则该函数图象经过第一、三象限，故本选项不符合题意；
B、反比例函数y=$\frac{5}{x}$的图象是经过第一、三象限的双曲线，且在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项符合题意；
D、因为$\frac{5}{2}$×2=5=k，则该点在函数y=$\frac{5}{x}$的图象上，故本选项不符合题意．
故选：C．

点评 本题考查了反比例函数图象的性质．注意：反比例函数图象的增减性必须指出是在“同一象限内”y随x的增大而减小．