请你写出一个以$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-1\end{array}\right.$为解的二元二次方程组.这个方程组可以是$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=2}\end{array}\ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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8．请你写出一个以$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=-1\end{array}\right.$为解的二元二次方程组，这个方程组可以是$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=2}\end{array}\right.$．

分析根据两方程知x和y的值相等且平方和为2，据此可得．

解答解：这个方程组可以是$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=2}\end{array}\right.$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=2}\end{array}\right.$．

点评本题主要考查列方程组的能力，根据已知方程得出x、y间满足的数量关系是解题的关键．

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16．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，把这个两位数十位上数字与个位上数字调换位置后的两位数用代数式表示为（　　）

3．如图，△ABC中，∠ACB=90°，过点A作射线AP⊥AB，点D是线段AC上一动点（不与点A、C重合），连接BD，过点D作DE⊥BD，交射线AP于点E．
（1）如图①，当∠BAC=45°时，则线段AE与线段CD的数量关系为AE=$\sqrt{2}$CD；
（2）如图②，当∠BAC=30°时，猜想线段AE与线段CD的数量关系，并说明理由；
（3）当∠BAC=α时，直接写出线段AE与线段CD的数量关系（用含α的三角函数表示）

小明在荡秋千时，发观秋千在静止时，秋千离地面3dm（EF=3dm），荡起的水平距离为13dm（BC=13dm）时，离地面8dm（BD=8dm），求秋千的绳索AF的长．

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如图，已知抛物线与x轴交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
（3）当点D在第一象限的抛物线上运动时，（2）中四边形AEDB的面积是否最大？若是，请说明理由；若不是，请求出四边形AEDB面积的最大值．

在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BN、CM为高，P为BC的中点，连接MN、MP、NP，则结论：①NP=MP；②AN：AB=AM：AC；③BN=2AN；④当∠ABC=60°时，MN∥BC，一定正确的有（　　）