大家知道$\sqrt{2}$是无理数.而无理数是无限不循环小数.因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部写出来.于是小林用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分．事实上.小林的表示方法是有道理的.因为1＜$\sqrt{2}$＜2.即$\sqrt{2}$的整数部分是1.将这个数减去其整数部分.差就是小数部分．如� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．大家知道$\sqrt{2}$是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此$\sqrt{2}$的小数部分我们不可能全部写出来，于是小林用$\sqrt{2}$-1来表示$\sqrt{2}$的小数部分．事实上，小林的表示方法是有道理的，因为1＜$\sqrt{2}$＜2，即$\sqrt{2}$的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．如果$\sqrt{5}$的小数部分为a，$\sqrt{13}$的整数部分为b，则a+b-$\sqrt{5}$=1．

分析先估算出$\sqrt{5}$与$\sqrt{13}$的大小，可得到a、b的值，然后代入计算即可．

解答解：∵4＜5＜9，
∴2＜$\sqrt{5}$＜3．
∴a=$\sqrt{5}$-2．
∵9＜13＜16，
∴3＜$\sqrt{13}$＜4．
∴b=3．
∴原式=$\sqrt{5}$-2+3-$\sqrt{5}$=1．
故答案为：1．

点评本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．