题目内容
（2008•天津）边长为a的正六边形的面积等于（ ）A．
a2B．a2
C．
a2D．
a2
【答案】分析：
经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C；连接OA，则在直角△OAC中，
∠O=
，OC是边心距，OA即半径．再根据三角函数即可求解．
解答：解：边长为a的正六边形的面积=6×边长为a的等边三角形的面积=6×
×a×（a×sin60°）=
a2．
故选C．
点评：解决本题的关键是求得正六边形的面积所分割的等边三角形的面积．
经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C；连接OA，则在直角△OAC中，∠O=
，OC是边心距，OA即半径．再根据三角函数即可求解．解答：解：边长为a的正六边形的面积=6×边长为a的等边三角形的面积=6×
×a×（a×sin60°）=a2．故选C．
点评：解决本题的关键是求得正六边形的面积所分割的等边三角形的面积．
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