Question

14．如图，点C为AB中点，CD∥BE，AD∥CE．求证：△ACD≌△CBE．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可．

解答 证明：∵点C是AB的中点，
∴AC=CB  
∵CD∥BE，
∴∠ACD=∠B  
∵AD∥CE，
∴∠A=∠BCE  
在△ACD和△CBE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠BCE}\\{AC=CB}\\{∠ACD=∠B}\end{array}\right.$
∴△ACD≌△CBE（ASA）

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．