Question

16．如图，在△ABC中，AD是中线，∠B=∠DAC，若BC=8，求AC的长．

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定和性质即可得到结论．

解答 解：∵∠B=∠DAC，∠C=∠C，
∴△ABC∽△DAC，
∴$\frac{AC}{CD}=\frac{BC}{AC}$，
∴AC²=CD•BC，
∵AD是中线，BC=8，
∴CD=4，
∴AC=4$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．