Question

关于x的不等式组

9x-a＞0 8x-b≤0

的整数解仅有2，3，4，则a的取值范围是

9≤a＜18

，b的取值范围是

32≤b＜40

．

Answer 1

分析：先结两个不等式得到x＞

a

9

和x≤

b

8

，根据题意不等式组的解集为

a

9

＜x≤

b

8

，由于不等式组的整数解仅有2，3，4，所以1≤

a

9

＜2，4≤

b

8

＜5，然后分别解两个不等式组即可．

解答：解：

9x-a＞0① 8x-b≤0②

，
解①得x＞

a

9

，
解②得x≤

b

8

，
∴不等式组的解集为

a

9

＜x≤

b

8

，
∵不等式组的整数解仅有2，3，4，
∴1≤

a

9

＜2，4≤

b

8

＜5，
∴9≤a＜18，32≤b＜40．
故答案为9≤a＜18，32≤b＜40．

点评：本题考查了解一元一次不等式组的整数解：先确定不等式组的解集，然后在此范围内找出满足条件的整数即可．