Question

（2012•淮安）有一个渔具包，包内装有A，B两只鱼竿，长度分别为3.6m，4.5m，包内还装有绑好鱼钩的a₁，a₂，b三根钓鱼线，长度分别为3.6m，3.6m，4.5m．若从包内随即取出一支鱼竿，再随即取出一根钓鱼线，则鱼竿和鱼钩线长度相同的概率是多少？（请画树状图或列表说明）

Answer 1

分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与鱼竿和鱼钩线长度相同的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：画树状图得：
∵共有6种等可能的结果，鱼竿和鱼钩线长度相同的有：（A，a₁），（A，a₂），（B，b），
∴鱼竿和鱼钩线长度相同的概率是：

3

6

=

1

2

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．