Question

在有理数范围内把x⁹-x分解因式，结果中因式的个数有

1. A.
   3个
2. B.
   4个
3. C.
   5个
4. D.
   6个

Answer 1

C
分析：先提公因式法x，然后再对余下的多项式运用平方差公式法继续分解，直到不能分解为止．
解答：x⁹-x=x（x⁸-1），
=x（x⁴+1）（x⁴-1），
=x（x⁴+1）（x²+1）（x²-1），
=x（x⁴+1）（x²+1）（x+1）（x-1）．
故选C．
点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．