题目内容

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.

（1）求证：CE＝AD；

（2）当D为AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析. 【解析】分析：（1）由BC⊥AC，DE⊥BC，得到DE∥AC，从而判断出四边形ADEC是平行四边形．即可， （2）先判断出△BFD≌△CFE，再判断出BC和DE垂直且互相平分，得到四边形BECD是菱形． （3）先判断出∠CDB=90°，从而得到有一个角是直角的菱形是正方形． 解析：（1）证明：∵直线m∥AB， ∴EC∥...
练习册系列答案
相关题目

如图，△ABC中，AD是中线，∠BAD=∠B+∠C，tan∠ABC=，则tan∠BAD=________．

【答案】

【解析】延长AD到E,使AD=DE,CF ,

在与,

, ,所以，

是等腰三角形，s

设EM= x,DE=11,MC=10,

,

,

x=,

tan∠BAD=.

故答案为.

点睛：倍长中线法构造全等三角形,如图，AD是中线，令AD=DE,则ADC全等EBD.

【题型】填空题
【结束】
21

先化简，再求值： ÷（-a+2），其中a=2sin60°+3tan45°．

﹣. 【解析】试题分析：先因式分解，再通分，约分化简，代入数值求值. 试题解析： 【解析】 原式= ÷（-） =÷=， ∵a=2sin60°+3tan45°=2×+3×1=+3 ∴原式==﹣.

方程x2－2x＝0的根是( )

A. x1＝x2＝0 B. x1＝x2＝2 C. x1＝0，x2＝2 D. x1＝0，x2＝－2

C 【解析】根据因式分解法解一元二次方程的方法，提取公因式x可得x（x-2）=0，然后按照ab=0的形式的方程解法，可得x=0或x-2=0，解得x1＝0，x2＝2. 故选：C.

若有理数a，b满足|3-a|+(b+2)2=0，则a+b的值为

A. 1 B. ﹣1 C. 5 D. ﹣5

A 【解析】试题解析：由题意得，3-a=0，b+2=0， 解得a=3，b=?2， 所以,a+b=3+(?2)=1. 故选A.

未来五年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( )元

A. 0.85×1012 B. 8.5×1011 C. 8.5×1012 D. 85×1010

B 【解析】试题解析：8500亿=8500000000000 故选B.

计算：|1﹣|+3tan30°﹣（﹣5）0﹣（﹣）﹣1．

2 【解析】试题分析：先对绝对值、三角函数、幂进行运算，再进行加减运算. 试题解析： 【解析】 原式=－1+3×－1－（－3）=－1++3=2．

如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是( )

A. B. C. D.

C 【解析】∵AC⊥BC，CD⊥AB， ∴∠α+∠BCD=∠ACD+∠BCD， ∴∠α=∠ACD， ∴cosα=cos∠ACD===， 只有选项C错误. 故选C.

如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．

（1）求∠2、∠3的度数；

（2）说明OF平分∠AOD的理由．

（1）∠2＝100°，∠3＝40°；（2）利用见解析. 【解析】试题分析：（1）根据邻补角的定义，即可求得∠2的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得∠3的度数； （2）根据OF分∠AOD的两部分角的度数即可说明． 试题解析：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=80°，∴∠2=180°﹣80°=100°；∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠1=40°．∵∠1+∠2+∠3...

分解因式：2x2﹣2=________．

2（x+1）（x﹣1） 【解析】试题分析： 2x2－2 ＝2(x2－1) ＝2(x＋1)(x－1)． 故答案为2(x＋1)(x－1)．

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