Question

计算：（1）

3 -1

3 +1

=

2-

3

；（2）(

2

-1)-1+

8

=

3

2

+1

．

Answer 1

分析：（1）先找出分母的有理化因式，然后将分子、分母同时乘以分母的有理化因式，进行计算；
（2）先根据负整数指数幂的定义将(

2

-1)-1写成

1

2 -1

，将

8

化成最简二次根式，再进行分母有理化，然后合并同类二次根式．

解答：解：（1）

3 -1

3 +1

=

( 3 -1)2

( 3 +1)( 3 -1)

=

4-2 3

2

=2-

3

；

（2）(

2

-1)-1+

8

=

1

2 -1

+2

2

=

2

+1+2

2

=3

2

+1．
故答案为2-

3

；3

2

+1．

点评：本题主要考查了负整数指数幂的定义，二次根式的化简及分母有理化，属于基础题型，认真仔细即可．