题目内容

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，点P是Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：连接CP并延长，交AB于D， ∵P是Rt△ABC的重心， ∴CD是△ABC的中线，PD＝CD， ∵∠C＝90°， ∴CD＝AB＝3， ∴PD＝CD＝1， ∵AC＝BC，CD是△ABC的中线， ∴CD⊥AB， ∴点P到AB所在直线的距离等于1， 故选A．
练习册系列答案
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已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线y=x2+1上一个动点，则△PMF周长的最小值是（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

C． 【解析】 试题解析：过点M作ME⊥x轴于点E，交抛物线y=x2+1于点P，此时△PMF周长最小值， ∵F（0，2）、M（ ，3）， ∴ME=3，FM==2， ∴△PMF周长的最小值=ME+FM=3+2=5． 故选C．

当________时，关于x的方程有两个相等的实数根.

【解析】试题解析：根据题意当△=（-2a）2-4=0时，关于x的方程有两个相等的实数根， 解得a=±1．

已知a：b：c=2：3：4，且2a+3b﹣2c=10，求a，b，c的值．

a=4，b=6，c=8 【解析】试题分析：运用设k法，再进一步得到关于k的方程，解得k的值后，即可求得a、b、c的值． 试题解析：设a=2k，b=3k，c=4k， 又∵2a+3b-2c=10， ∴4k+9k-8k=10， 5k=10， 解得k=2． ∴a=4，b=6，c=8．

在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手36次，参加聚会的有________人．

9 【解析】试题分析：设参加这次聚会的有x人，每个人都与另外的人握手一次，则每个人握手（x－1）次，且其中任何两人的握手只有一次，因而共有x（x－1）次， 根据题意列方程得： x（x－1）＝36， 解得x1＝9，x2＝－8（不合题意，舍去）； 答：参加这次聚会的有9人． 故答案为9．

一元二次方程4x2+1=3x的根的情况是（   ）

A. 没有实数根           B. 只有一个实数根           C. 有两个相等的实数根           D. 有两个不相等的实数根

A 【解析】先求出△的值，再判断出其符号即可． 【解析】 原方程可化为：4x2﹣4x+1=0， ∵△=42﹣4×4×1=0， ∴方程有两个相等的实数根． 故选C．

若=2015，=2016，=2017，求的值。

3 【解析】试题分析：先求出2（a2+b2+c2-ab-bc-ac）的值，再求出a2+b2+c2-ab-bc-ac即可． 试题解析：原式=2(a2+b2+c2?ab?bc?ac)=（2a2+b22ab?2bc?2ac）=(a2?2ab+b2)+(a2?2ac+c2)+(b2?2bc+c2) =(a?b)2+(a?c)2+(b?c)2=(2014?2015)2+(2014?2016...

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），把余下的部分拼成一个矩形（如图2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（   ）

A.

B.

C.

D.

C 【解析】∵图甲中阴影部分的面积=a2?b2，图乙中阴影部分的面积=(a+b)(a?b)， 而两个图形中阴影部分的面积相等， ∴a2?b2=(a+b)(a?b). 故选：C.

分解因式： __________．

【解析】原式= =.

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