Question

18．已知命题：若a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$．下列哪个反例可以说明这是个假命题（　　）

• A． a=2，b=1
• B． a=2，b=-1
• C． a=1，b=2
• D． a=-2，b=-1

Answer 1

分析 分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．

解答 解：A、a=2，b=1，a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$是真命题，故A错误；
B，a=2，b=-1，a＞b，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$是假命题，故B正确；
C、a=1，b=2，a＜b，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$是假命题，故C正确；
D、a=-2，b=-1，a＜b，则$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$是假命题，故D正确；
故选：B．

点评 主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．