Question

如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：△ABC与△DFE全等吗？请说明你的理由．

Answer 1

分析：由已知条件“BE=FC”推知BC=FE．所以根据全等三角形的判定定理SSS可以证得△ABC与△DFE全等．

解答：解：△ABC与△DFE全等．理由如下：
∵BE=FC（已知），
∴BE+EC=FC+EC，即BC=FE．
在△ABC和△DFE中，
∵

AB=DF AC=DE BC=FE

，
∴△ABC≌△DFE（SSS）．

点评：本题考查了全等三角形的判定．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．