Question

5月12日14时28分，四川汶川发生了8.0级大地震，震后两小时，武警某师参谋长王毅奉命率部队乘车火速向汶川县城开进．13日凌晨1时15分，车行至古尔沟，巨大的山体塌方将道路完全堵塞，部队无法继续前进，王毅毅然决定带领先遣分队徒步向汶川挺进，到达理县时为救援当地受灾群众而耽误了1小时，随后，先遣分队将步行速度提高

1

9

，于13日23时15分赶到汶川县城．
（1）设先遣分队从古尔沟到理县的步行平均速度为每小时x千米，请根据题意填写下表：

	所走路程 （千米）	速度 （千米/小时）	时间 （小时）
古尔沟 到理县	30	x
理县 到汶川	60

（2）根据题意及表中所得的信息列方程，并求出先遣分队徒步从理县到汶川的平均速度是每小时多少千米？

Answer 1

分析：（1）时间=路程÷速度．
（2）求的是速度，路程比较明显，应该根据时间来找等量关系．本题的等量关系是：古尔沟到理县的时间+理县到汶川的时间=23-1-1．

解答：解：（1）表中依次填入：

30

x

，(1+

1

9

)x，

60

(1+ 1 9 )x

．

（2）依题意，列出方程得

30

x

+

60

(1+ 1 9 )x

=23-1-1，
解得：x=4．
经检验，x=4是原分式方程的根，且符合题意，
∴4×(1+

1

9

)=

40

9

．
答：部队徒步从古尔沟到理县平均速度是每小时4千米，理县到汶川的途中平均速度分别是每小时

40

9

千米．

点评：考查学生用分式方程解决实际问题的能力，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题紧扣时事，体现数学与生活的密切联系，体现数学的应用价值．失分可能有以下两个原因：一阅读理解能力差，题意审不清，造成无法下手；二是题目本身有一定的难度，尽管用列表的形式降低了一定的难度，但因为题目所设计的地点多，已知数据较为复杂，时间不明确，学生对耽搁的1小时不知如何处理，造成学生丢分较多．