Question

（1）因式分解：a³-6a²+9a；               
（2）解方程：

3

2

-

1

3x-1

=

5

6x-2

．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,解分式方程

专题：

分析：（1）首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式即可；
（2）首先找出最简公分母，进而去分母解方程即可．

解答：解：（1）a³-6a²+9a
=a（a²-6a+9）
=a（a-3）²；
               
（2）

3

2

-

1

3x-1

=

5

6x-2

3

2

-

1

3x-1

=

5

2(3x-1)

，
方程两边同乘以2（2x-1）得：
3（3x-1）-2=5，
解得：x=

10

9

，
检验：当x=

10

9

时，2（3x-1）≠0，
故x=

10

9

是原方程的根．

点评：此题主要考查了解分式方程以及因式分解法的综合应用，正确应用完全平方公式是解题关键．