题目内容
如图，反比例函数y=| k |
| x |
考点：反比例函数系数k的几何意义
专题：代数几何综合题
分析：设E（a，
），则B纵坐标也为
，代入反比例函数的y=
，即可求得F的横坐标，则根据三角形的面积公式即可求得k的值．
| k |
| a |
| k |
| a |
| k |
| x |
解答：解：设E（a，
），则B纵坐标也为
，
E是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：
，
因为BF=BC-FC=
-
=
，所以F也为中点，
S△BEF=2=
，k=8．
故答案是：8．
| k |
| a |
| k |
| a |
E是AB中点，所以F点横坐标为2a，代入解析式得到纵坐标：
| k |
| 2a |
因为BF=BC-FC=
| k |
| a |
| k |
| 2a |
| k |
| 2a |
S△BEF=2=
| k |
| 4 |
故答案是：8．
点评：本题考查了反比例函数的性质，正确表示出BF的长度是关键．
练习册系列答案
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如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE=2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB=t，那么△EFG的周长为某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（ ）
| A、50和50 |
| B、50和40 |
| C、40和50 |
| D、40和40 |