Question

已知实数a，b，满足(2-a)2+

a+b+c

+|c+8|=0，则方程ax²+bx+c=0的根的情况是

方程有两个不相等的实数解

．

Answer 1

分析：根据非负性求出abc的值，代入方程求出b²-4ac的值即可．

解答：解：∵(2-a)2+

a+b+c

+|c+8|=0，
∴2-a=0，a+b+c=0，c+8=0，
∴a=2，b=6，c=-8，
∴ax²+bx+c=0为2x²+6x-8=0，
△=6²-4×2×（-8）=100＞0，
即方程有两个不相等的实数解，
故答案为：方程有两个不相等的实数解．

点评：本题考查了绝对值，算术平方根，偶次方，一元二次方程的根的判别式的应用，关键是求出b²-4ac的值．