Question

3．已知三角形的三边长分别是5，8，$\sqrt{39}$．试判断该三角形是不是直角三角形，并说明理由．

Answer 1

分析 利用勾股定理的逆定理，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形，并且最大边所对的角是直角；如果不相等，则三角形不是直角三角形．

解答 解：该三角形是直角三角形，
理由：∵5²+（$\sqrt{39}$）²=64=8²，
∴该三角形是直角三角形，

点评 本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a²+b²=c²，那么这个三角形就是直角三角形．判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．