Question

某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角材料裁出了长方形和正方形的两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒（不计连接部分），可以做成甲、乙两种小盒各多少个？
（1）设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，如何列方程组求解？
（2）设做甲种小盒要用去x张长方形纸片，做乙种小盒要用去y张正方形纸片，如何列方程组求解？

Answer 1

分析：（1）根据题意和图示可知，甲种无盖的长方体纸盒个数×4+乙种无盖的长方体纸盒个数×3=300，甲种无盖的长方体纸盒个数+乙种无盖的长方体纸盒个数×2=150，即可列方程组解应用题；
（2）x张长方形纸片÷4+y张正方形纸片×2=150；x张长方形纸片+y张正方形纸片=300，根据等量关系列出方程组即可．

解答：解：（1）设可做成甲种小盒x个，乙种小盒y个，由题意得：

4x+3y=300 x+2y=150

，
解得

x=30 y=60

；

（2）

x 4 + y 3 ×2=150 x+y=300

，
解得

x=120 y=180

，
从而

x

4

=30，

y

3

=60，
答：做甲种小盒30个；做乙种小盒60个．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，看懂图示，找出题目中的等量关系，列出方程组．