题目内容
10．
如图，在△ABC中，BC=5cm，AC=12cm，AB=13cm，D为AB的中点，求CD的长．
分析 利用勾股定理逆定理判断出∠ACB=90°，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．
解答 解：∵AC2+BC2=122+52=169，
AB2=132=169，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
∵D为AB的中点，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×13=6.5cm．
点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理逆定理，熟记性质并判断出∠ACB=90°是解题的关键．
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