Question

某轮船往返于A、B两地之间，设船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间（　　）

• A、不变
• B、增加
• C、减少
• D、增加，减少都有可能

Answer 1

分析：可设全程，船的静水速度，原来的水流速度，后来的水流速度为未知数，让路程÷顺水速度+路程÷逆水速度，分别求得两种情况下轮船往返一次所用的时间，进而让得到的两个代数式相减，根据结果可判断相应的时间大小．

解答：解：设全程为S，船在静水中的速度为V，水的流速为V_水，往返一次所需时间为

S

V+V水

+

S

V-V水

，当水的流速度增大时，则不妨设水的流速由V_水1，变为V_水2，所以，时间差为(

S

V+V水1

+

S

V-V水1

)-(

S

V+V水2

+

S

V-V水2

)
=

2SV

(V+V水1)(V-V水1)

-

2SV

(V+V水2)(V-V水2)

＜0
∵（V+V_水1）（V-V_水1）-（V+V_水2）（V-V_水2）=V_水2²-V_水1²＞0，
∴V_水2＞V_水1
∴当水速增加时，往返一次时间变长．
故选B．

点评：考查推理与论证；得到两种水速下时间的代数式是解决本题的突破点；比较两个代数式的大小，通常用减法，看得到的结果与0的比较．