下列各式计算正确的是( )A．(x3)3=x6B．-2x-3=-$\frac{1}{2{x}^{3}}$C．3m2•2m4=6m8D．a6÷a2=a4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．下列各式计算正确的是（　　）

A．

（x³）³=x⁶

B．

-2x^-3=-$\frac{1}{2{x}^{3}}$

C．

3m²•2m⁴=6m⁸

D．

a⁶÷a²=a⁴（a≠0）

分析 A．运用幂的乘方法则运算即可；B．运用负整数指数幂进行运算；C．运用单项式乘单项式的运算法则即可；D．运用同底数幂的除法可得结果．

解答解：A．（x³）³=x⁹，此选项错误；
B．-2x^-3=-2×$\frac{1}{{x}^{3}}$=-$\frac{2}{{x}^{3}}$，此选项错误；
C.3m²•2m⁴=6m⁶，此选项错误；
D．a⁶÷a²=a⁴（a≠0），此选项正确，
故选D．

点评本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的除法，负整数指数幂等运算法则，熟练掌握各法则是捷达此题的关键．

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11．在进行二次根式的化简与运算时，如遇到$\frac{3}{\sqrt{5}}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$，$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$这样的式子，还需做进一步的化简：
$\frac{3}{\sqrt{5}}$=$\frac{3×\sqrt{5}}{\sqrt{5}×\sqrt{5}}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．①
$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\sqrt{\frac{2×3}{3×3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．②
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{2×（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}$=$\frac{2（\sqrt{3}-1）}{（\sqrt{3}）^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$-1．③
以上化简的步骤叫做分母有理化．
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$还可以用以下方法化简：
$\frac{2}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{3-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}）^{2}-1}{\sqrt{3}+1}$=$\frac{（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）}{\sqrt{3}+1}$=$\sqrt{3}$-1．④
（Ⅰ）请用不同的方法化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$
（1）参照③式化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$
（2）参照④式化简$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$
（Ⅱ）化简：$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2n+1}+\sqrt{2n-1}}$．

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8．

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5．$|{-\sqrt{2}}|$=（　　）

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