Question

由下列条件解直角三角形：在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）已知a=4，c=4

2

；
（2）已知b=10，∠B=60°．

Answer 1

考点：解直角三角形

专题：

分析：（1）利用勾股定理列式求出b，再根据∠A的正切值求出∠A，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠B；
（2）利用∠B的正弦列式求出c，正切求出a，再根据直角三角形两锐角互余求出∠A．

解答：解：（1）由勾股定理得，b=

c2-a2

=4，
∵tanA=

a

b

=1，
∴∠A=45°，
∠B=90°-45°=45°；

（2）c=b÷sinB=10÷

3

2

=

20 3

3

，
a=b÷tanB=

10 3

3

，
∠A=90°-60°=30°．

点评：本题考查了解直角三角形，主要利用了锐角三角函数和勾股定理．