Question

5．下列分式中，是最简分式的是（　　）

• A． $\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$
• B． $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a+b}$
• C． $\frac{a-b}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}$
• D． $\frac{6x}{8y}$

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：A、$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{a+b}$的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；
B、$\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a+b}=a-b$，不是最简分式；
C、$\frac{a-b}{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}=\frac{1}{a-b}$，不是最简分式；
D、$\frac{6x}{8y}=\frac{3x}{4y}$，不是最简分式；
故选A

点评 此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．