Question

14．某批发市场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张赢利0.3元，为了尽快减少库存，摊主决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.05元，那么平均每天可多售出200张．摊主要想平均每天赢利180元，每张贺年卡应降价多少元？

Answer 1

分析 由题意可知：（原来每张贺年卡盈利-降价的价格）×（原来售出的张数+增加的张数）=180，把相关数值代入求解即可．

解答 解：设每张贺年卡应降价x元，现在的利润是（0.3-x）元，则商城多售出200x÷0.05=4000x张．
（0.3-x）（500+4000x）=180，
整理得400x²-70x+3=0，
（40x-3）（10x-1）=0，
解得x₁=$\frac{3}{40}$，x₂=0.1，
∵为了尽快减少库存，
∴x=0.1．
答：每张贺年卡应降价0.1元．

点评 此题考查一元二次方程的应用；得到每降价x元多卖出的贺年卡张数是解决本题的难点；根据利润得到相应的等量关系是解决本题的关键．