题目内容
15．已知5+$\sqrt{5}$与5-$\sqrt{5}$的小数部分分别是a和b，求（a+b）（a-b）的值．分析 先估算出$\sqrt{5}$的大小，然后用含$\sqrt{5}$的式子表示出a、b最后代入计算即可．
解答 解：∵2＜$\sqrt{5}$＜3，
∴7＜5+$\sqrt{5}$＜8，2＜5-$\sqrt{5}$＜3，
∴a=5+$\sqrt{5}$-7=$\sqrt{5}$-2，b=5-$\sqrt{5}$-2=3-$\sqrt{5}$
∴原式=（$\sqrt{5}$-2+3-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$-2-3+$\sqrt{5}$）=1×（2$\sqrt{5}$-5）=2$\sqrt{5}$-5．
点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，求得a、b的值是解题的关键．
练习册系列答案
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10．点P（x+2，x-2）不可能在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
如图，在一次函数y=-x+10的图象上取一点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴，垂足为B，且矩形PBOA的面积为9，则点P的坐标为（1，9），（9，1），（5+$\sqrt{34}$，5-$\sqrt{34}$）或（5-$\sqrt{34}$，5+$\sqrt{34}$）．
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=3cm，腰AB上的高CE=4cm，则△ABC的周长为6$\sqrt{5}$cm．