Question

计算（1）-3²÷3+（

1

2

-

2

3

）÷12-（-1）²⁰⁰⁸；
（2）-5.372×（-3）+5.372×（-7）+5.372×4．

Answer 1

分析：（1）根据运算顺序先计算乘方运算，-3²表示两个3乘积的相反数，求出值，根据-1的偶次幂为1计算（-1）²⁰⁰⁸，然后把括号里进行通分计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数进行计算，最后利用同号两数相加的法则即可得到最后结果；
（2）观察原式发现各项都有公因式5.372，故逆用乘法分配律提取5.372后，括号里剩余的项相加为0，即可得到结果．

解答：解：（1）-3²÷3+（

1

2

-

2

3

）÷12-（-1）²⁰⁰⁸
=-9÷3+（

3

6

-

4

6

）÷12-1
=-3+（-

1

6

）×

1

12

-1
=-3-

1

72

-1
=（-3）+（-

1

72

）+（-1）
=-4

1

72

；

（2）-5.372×（-3）+5.372×（-7）+5.372×4
=5.372×（3-7+4）
=5.372×0
=0．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算法则，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的，然后熟练运用法则进行计算，有时利用运算律可简化运算，例如本题的第二小题，同时注意区别-3²与（-3）²，前者表示两个3乘积的相反数，后者表示两个-3相乘．