Question

小丽从A地前往B地，到达后立刻返回．她与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的函数关系如图所示．
（1）小丽从B地返回到A地用了多少小时？
（2）求小丽出发4小时后距A地多远？
（3）在A、B之间有一C地，小丽从去吋途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时，求A、C两地相距多远？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据函数图象即可作出回答；
（2）求得DE的解析式，然后令x=4即可求解；
（3）求得AB的解析式，小丽从C到B用了n小时，列方程即可求得n的值，进而求得距离．

解答：解：（1）从B地返回到A地所用的时间为5-2=3小时；

（2）小丽出发4小时．由于4＞2，可知小丽此时在返回途中，于是，设DE所在的直线的解析式为y=kx+b．
由图象可知：

2k+b=240 5k+b=0

解得：

k=-80 b=400

．
∴DE的解析式是y=-80x+400（2≤x≤5）．
当x=4时，有y=-80x+400=80．
∴小丽出发4小时后距A地80千米；

（3）设AD所在直线的解析式是y=mx．
由图象可知2m=240，解得m=120
∴AD所在直线的解析式是y=120x（0≤x≤2）
设小丽从C到B用了n小时，则去时C与A的距离为y=240-120n．
返回时，从B到C用了（2-n）小时，
这时C与A的距离为y=-120[2+（2-n）]+400=-80+120n
由240-120n=-80+120n，解得n=

4

3

，
故C与A的距离为240-120n=240-160=80千米．

点评：本题主要考查了一次函数的应用，正确求得函数解析式，把求距离的问题转化为求函数的函数值的问题是解题关键．