题目内容
3．如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=6，则BC的长为（ ）
| A． | 2 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | 2$\sqrt{3}$ |
分析 根据菱形AECF，得∠FCO=∠ECO，再利用∠ECO=∠ECB，可通过折叠的性质，结合直角三角形勾股定理求解．
解答 解：∵菱形AECF，AB=6，
设BE=x，
∴AE=6-x，
∴CE=6-x，
∵四边形AECF是菱形，
∴∠FCO=∠ECO，
∵∠ECO=∠ECB，
∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，
在RT△BEC中，∠ECB=30°，
∴2BE=CE，
∴CE=2x，
∴2x=6-x，
解得：x=2，
∴BE=2，CE=4，
在RT△BEC中，根据勾股定理得：
BC2+BE2=EC2，
∴BC=$\sqrt{E{C}^{2}-B{E}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
故选D．
点评 此题是折叠问题，主要考查了折叠问题以及勾股定理，菱形的性质，有一个角是30°的直角三角形，30°角所对的直角边是斜边的一般，解本题的关键是用直角三角形性质得到2BE=CE，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．
练习册系列答案
相关题目
13．如果把分式$\frac{2x}{x-y}$中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）
| A． | 扩大5倍 | B． | 不变 | C． | 扩大10倍 | D． | 缩小$\frac{1}{5}$ |
11．下列命题中是假命题的是（ ）
| A． | 两点确定一条直线 | |
| B． | 如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等 | |
| C． | 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 | |
| D． | 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 |
8．
如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、
BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=$2\sqrt{2}$，BC=$2\sqrt{3}$，则图中阴影部分的面积为（ ）
如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=$2\sqrt{2}$，BC=$2\sqrt{3}$，则图中阴影部分的面积为（ ）
| A． | 4$\sqrt{6}$ | B． | 2$\sqrt{6}$ | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6），B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上每秒1个单位长度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．