Question

2．为绿化城市，我县绿化改造工程正如火如荼的进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵，对光明路的某标段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．
（1）若购买两种树苗的总金额为85000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若购买甲种树苗的金额不多于购买乙种树苗的金额，至多应购买甲种树苗多少棵？

Answer 1

分析 （1）设需购买甲种树苗x棵，需购买乙种树苗y棵，根据“购买两种树苗的总金额为85000”列二元一次方程组求解即可得；
（2）设购买甲种树苗a棵，则需购买乙种树苗（400-a）棵，根据“购买甲种树苗的金额≥购买乙种树苗的金额”列不等式求解可得．

解答 （1）解：设需购买甲种树苗x棵，需购买乙种树苗y棵，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=400}\\{200x+300y=85000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=350}\\{y=50}\end{array}\right.$，
答：需购买甲种树苗350棵，需购买乙种树苗50棵；

（2）解：设购买甲、乙树苗的棵数分别是x，y．
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=400}\\{200x≤300y}\end{array}\right.$，
解得：x≤240．
答：至多应购买甲种树苗240棵．

点评 本题主要考查二元一次方程组与一元一次不等式的应用，根据题意抓住相等关系与不等关系列出方程或不等式是解题的关键．