题目内容
已知如图，以等腰△ABC的一腰AB为直径的⊙O交另一腰于F，交底边BC于D，探究BC与DF的关系，证明你的观点．考点：圆周角定理,等腰三角形的性质
专题：
分析：连接AD，则可得AD⊥BC，再由三线合一的性质可得点D为BC中点，连接BF，根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，即可得出BC与DF的关系．
解答：解：连接AD，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
又∵△ABC是等腰三角形，
∴点D是BC中点，
连接BF，则∠AFB=90°，
∴∠BFC=90°，
∴DF=
BC（直角三角形斜边中线等于斜边一半）．
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°，即AD⊥BC，
又∵△ABC是等腰三角形，
∴点D是BC中点，
连接BF，则∠AFB=90°，
∴∠BFC=90°，
∴DF=
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点评：本题考查了圆周角定理，解答本题的关键是掌握直角三角形斜边中线等于斜边一半．
练习册系列答案
相关题目
已知：△ABC和△DEF中，AB=DE，BC=EF，AM是△ABC的中线，DN是△DEF的中线，AM=DN，求证：△ABC≌△DEF．
如图：AB是半圆的直径，∠ABC的平分线交半圆于D，AD和BC的延长线交于圆外一点E，连结CD．
线段AB=12cm，D是AB上一点，且AD=8cm，C为AB中点，求线段CD的长度．
如图，在△ABC中，以AB、AC为直角边，分别向外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，连接EF，过点A作AD⊥BC，垂足为D，反向延长DA交EF于点M．把下列各数填在相应的集合里：
17，-
，-21，0，0.35，-6.28，1，10%，
正整数集合：{ }
负整数集合：{ }
正分数集合：{ }
负分数集合：{ }
整数集合：{ }
有理数集合：{ }．
17，-
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
正整数集合：{ }
负整数集合：{ }
正分数集合：{ }
负分数集合：{ }
整数集合：{ }
有理数集合：{ }．
点A（-1，-2）的位置在平面直角坐标系的（ ）
| A、在x轴上 | B、在y轴上 |
| C、在第三象限 | D、在第四象限 |