Question

4．（1）解方程组 $\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6}\\{3x-2y=2}\end{array}\right.$
（2）解不等式2x-1≥$\frac{3x-1}{2}$，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）法1：方程组利用代入消元法求出解即可；法2：方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）不等式去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．

解答 解：（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=6①}\\{3x-2y=2②}\end{array}\right.$
法1：由①，得x=6-2y③，
将③代入②，得3（6-2y）-2y=2，
解这个一元一次方程，得y=2，
将y=2代入③，得x=2，
则方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}$；
法2：①+②，得4x=8，
解这个一元一次方程，得x=2，
将x=2代入①，得y=2，
则方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=2\end{array}$，
（2）去分母，得：2（2x-1）≥3x-1．
去括号，得4x-2≥3x-1，
移项、合并同类项，得x≥1，
这个不等式的解集在数轴上表示如下：

点评 此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．