Question

1．如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请在图中任选一对全等三角形并给予证明．

Answer 1

分析 ①△ABF≌△DEC：根据SAS证明全等；
②△ABC≌△DEF；根据SAS证明全等；
③△BCF≌△EFC，由①②得出对应角和边相等可得结论．

解答 解：结论：△ABF≌△DEC；
证明：在△ABF和DEC中，
∵AB∥DE，
∴∠BAF=∠EDC，
在△ABF和△DEC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠BAF=∠EDC}\\{AF=DC}\end{array}\right.$
∴△ABF≌△DEC（SAS）；
另有△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC．

点评 本题考查了全等三角形的性质和判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是关键．