Question

如图，小红把梯子AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙1.6米，小红上了两节梯子到D点，此D点距墙1.4米，BD长0.55米，则梯子的长为

4.40米

．

Answer 1

分析：根据梯子、墙、地面三者构成的直角三角形与梯子、墙、梯上点D三者构成的直角三角相似，利用相似三角形对应边成比例解答即可．

解答：解：因为梯子每一条踏板均和地面平行，所以构成一组相似三角形，
即△ABC∽△ADE，则

DE

BC

=

AD

AB

，
设梯子长为x米，则

x-0.55

x

=

1.4

1.6

，
解得，x=4.40．
故答案为：4.40米．

点评：本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．