Question

20．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2a+7}\\{x-2y=4a-3}\end{array}\right.$的解为正数，求非负整数a的值．

Answer 1

分析 先求出方程组的解，得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2a+7}\\{x-2y=4a-3}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3a+2}\\{y=-a+5}\end{array}\right.$，
∵关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2a+7}\\{x-2y=4a-3}\end{array}\right.$的解为正数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{3a+2＞0}\\{-a+5＞0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{2}{3}$＜a＜5，
∴非负整数a的值是0，1，2，3，4．

点评 本题考查了二元一次方程组的解、解二元一次方程组和一元一次不等式组，能得出关于a的不等式组是解此题的关键．