题目内容
20．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=2cm，点P在边AC上，从点A向点C移动，点Q在边CB上，从点C向点B移动．若点P，Q均以1cm/s的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接PQ，则线段PQ的最小值是（ ）| A． | 20cm | B． | 18cm | C． | 2$\sqrt{5}$cm | D． | 3$\sqrt{2}$cm |
分析 根据已知条件得到CP=6-t，得到PQ=$\sqrt{P{C}^{2}+C{Q}^{2}}$=$\sqrt{（6-t）^{2}+{t}^{2}}$=$\sqrt{2（t-3）^{2}+18}$，于是得到结论．
解答 解：∵AP=CQ=t，
∴CP=6-t，
∴PQ=$\sqrt{P{C}^{2}+C{Q}^{2}}$=$\sqrt{（6-t）^{2}+{t}^{2}}$=$\sqrt{2（t-3）^{2}+18}$，
∵0≤t≤2，
∴当t=2时，PQ的值最小，
∴线段PQ的最小值是2$\sqrt{5}$，
故选C．
点评 本题考查了二次函数的最值，勾股定理，正确的理解题意是解题的关键．
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如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的图象上点P（m，n）是函数图象上任意一点，过点P分别作x轴y轴的垂线，垂足分别为E，F．并设矩形OEPF和正方形OABC不重合的部分的面积为S．
8．四张完全相同的卡片上，分别画有圆、正方形、等边三角形和线段，现从中随机抽取两张，卡片上画的恰好都是中心对称图形的概率为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
15．某校举办诗词大会有4名女生和6名男生获奖，现从中任选1人去参加区诗词大会，则选中女生的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{2}{5}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，若AB=BE．
12．某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种水果每次降价的百分率；
（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？
（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？
（1）求该种水果每次降价的百分率；
（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？
| 时间x（天） | 1≤x＜9 | 9≤x＜15 | x≥15 |
| 售价（元/斤） | 第1次降价后的价格 | 第2次降价后的价格 | |
| 销量（斤） | 80-3x | 120-x | |
| 储存和损耗费用（元） | 40+3x | 3x2-64x+400 | |
如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是$\frac{2}{5}$．
如图，四条直线l1：y1=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，l2：y2=$\sqrt{3}$x，l3：y3=-$\sqrt{3}$x，l4：y4=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，OA1=1，过点A1作A1A2⊥x轴，交l1于点A2，再过点A2作A2A3⊥l1交l2于点A3，再过点A3作A3A4⊥l2交y轴于点A4…，则点A2017坐标为（（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）2016，0）．