题目内容

如图所示，点A是反比例函数y=- $数学公式$ 图象上一点，过点A作x轴的垂线，垂足为B点，则△AOB的面积为________．

4
分析：此题可从反比例函数系数k的几何意义入手，△AOB的面积为点A向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积的一半．即S= $\text{[math]}$ |k|．
解答：由题意得：点A是反比例函数y=- $\text{[math]}$ 图象上一点，
∴S_△AOB= $\text{[math]}$ =4．
故答案为：4．
点评：主要考查了反比例函数 $\text{[math]}$ 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为 $\text{[math]}$ |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

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