Question

1£®Èçͼ£®ÔÚ¡÷ABCÖУ¬AB=AC£¬¡Ï1=$\frac{1}{2}$¡ÏABC£¬¡Ï2=$\frac{1}{2}$¡ÏACB£¬BDÓëCE½»ÓÚµãO£¬¡ÏBOCµÄ´óСÓë¡ÏAµÄ´óСÓÐʲô¹Øϵ£¿Èô¡Ï1=$\frac{1}{3}$¡ÏABC£¬¡Ï2=$\frac{1}{3}$¡ÏACB£¬Ôò¡ÏBOCÓë¡ÏAµÄ´óСÓÐʲô¹Øϵ£¿Èô¡Ï1=$\frac{1}{n}$¡ÏABC£¬¡Ï2=$\frac{1}{n}$¡ÏACB£¬Ôò¡ÏBOCÓë¡ÏAµÄ´óСÓÐʲô¹Øϵ£¿

Answer 1

·ÖÎö ¸ù¾ÝÈý½ÇÐεÄÄڽǺ͵õ½¡ÏA=180¡ã-£¨¡ÏACB+¡ÏABC£©£¬¡ÏBOC=180¡ã-£¨¡Ï1+¡Ï2£©£¬´úÈëÒÑÖªÌõ¼þ¼´¿ÉµÃµ½½áÂÛ£®

½â´ð ½â£º¡ßAB=AC£¬¡Ï1=$\frac{1}{2}$¡ÏABC£¬¡Ï2=$\frac{1}{2}$¡ÏACB£¬
¡à¡ÏBOC=180¡ã-£¨¡Ï1+¡Ï2£©=180¡ã-$\frac{1}{2}$£¨¡ÏABC+¡ÏACB£©=180¡ã-$\frac{1}{2}$£¨180¡ã-¡ÏA£©£¬
¼´¡ÏBOC=90¡ã+$\frac{1}{2}¡Ï$A£»
¡ß¡Ï1=$\frac{1}{3}$¡ÏABC£¬¡Ï2=$\frac{1}{3}$¡ÏACB£¬
¡à¡ÏBOC=180¡ã-£¨¡Ï1+¡Ï2£©=180¡ã-$\frac{1}{3}$£¨¡ÏABC+¡ÏACB£©=180¡ã-$\frac{1}{3}$£¨180¡ã-¡ÏA£©£¬
¼´¡ÏBOC=120¡ã+$\frac{1}{3}¡Ï$A£»
¡ß¡Ï1=$\frac{1}{n}$¡ÏABC£¬¡Ï2=$\frac{1}{n}$¡ÏACB£¬
¡à¡ÏBOC=180¡ã-£¨¡Ï1+¡Ï2£©=180¡ã-$\frac{1}{n}$£¨¡ÏABC+¡ÏACB£©=180¡ã-$\frac{1}{n}$£¨180¡ã-¡ÏA£©£¬
¼´¡ÏBOC=$\frac{180£¨n-1£©}{n}$+$\frac{1}{n}$¡ÏA£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁ˵ÈÑüÈý½ÇÐεÄÐÔÖÊ£¬Èý½ÇÐεÄÄڽǺͣ¬½Çƽ·ÖÏߵĶ¨Ò壬ÊìÁ·ÕÆÎÕÈý½ÇÐεÄÄڽǺÍÊǽâÌâµÄ¹Ø¼ü£®