题目内容
估计+1的值在( )
A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
【探索发现】
如图①,是一张直角三角形纸片,∠B=90°,小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形,经过多次操作发现,当沿着中位线DE、EF剪下时,所得的矩形的面积最大,随后,他通过证明验证了其正确性,并得出:矩形的最大面积与原三角形面积的比值为 .
【拓展应用】
如图②,在△ABC中,BC=a,BC边上的高AD=h,矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上,顶点Q、M在边BC上,则矩形PQMN面积的最大值为 .(用含a,h的代数式表示)
【灵活应用】
如图③,有一块“缺角矩形”ABCDE,AB=32,BC=40,AE=20,CD=16,小明从中剪出了一个面积最大的矩形(∠B为所剪出矩形的内角),求该矩形的面积.
【实际应用】
如图④,现有一块四边形的木板余料ABCD,经测量AB=50cm,BC=108cm,CD=60cm,且tanB=tanC=,木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN,求该矩形的面积.
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,则cosB的值是_____.
如图,正方形ABCD的面积为36cm2,点E在BC上,点G在AB的延长线上,四边形EFGB是正方形,以点B为圆心,BC的长为半径画,连接AF,CF,则图中阴影部分的面积为_____.
二次函数y=x2+bx的图象如图,对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0(t为实数)在﹣1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是( )
A. t≥﹣1 B. ﹣1≤t<3 C. ﹣1≤t<8 D. 3<t<8
已知方程组的解x为非正数,y为负数.
(1)求a的取值范围;
(2)在a的取值范围中,当a为何整数时,不等式2ax+x>2a+1的解为x<1.
运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作,
若输入x后程序操作仅进行了一次就停止,则x的取值范围是_______.
如图,已知AB ,在AB,CD之间取一点E,连接EA,EC,试探索 AEC与 EAB, ECD之间的关系若点E取在AC上如图,则 AEC,由此可得 AEC EAB ECD或 AEC EAB ECD如果点E取在AC的两侧如图,结论会是什么?
一组数据有30个数,把它们分成四组,其中第一组,第二组的频数分别为7,9,第三组的频率为0.1,则第四组的频数是多少?