Question

3．“中国好声音”越来越受到社会各界的关注，莫干溪谷----2016“中国好声音”全国城市海选于2016年5月29日在德清县体育中心举行，活动中组委会随机调查了一些观众对“组委会组织工作”的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的观众总数及表示“不满意”的观众人数，并补全图①；
（2）求图②中表示观众“满意”的圆心角的度数；
（3）荐此次活动有3000名观众，请根据该统计结果估算表示“非常满意”的观众有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据统计图可以求得这次调查的观众总数及表示“不满意”的观众人数，并补全图①；
（2）根据统计图中的数据可以求得观众“满意”的圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据可以求得“非常满意”的观众的人数．

解答 解：（1）根据题意得：
这次调查的观众总数：240÷60%=400（人），
“不满意”人数是为400×5%=20（人），
“基本满意”人数为400-（240+80+20）=60（人），
即这次调查的观众总数400人，“不满意”的观众人数是60人，补全的条形统计图如右图所示，
（2）图②中表示观众“满意”的圆心角的度数是：$\frac{80}{400}×360°$=72°，
即图②中表示观众“满意”的圆心角的度数是72°；
（3）由题意可得，
“非常满意”的观众有：3000×$\frac{240}{400}$=1800（人），
即“非常满意”的观众有1800人．

点评 本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．