Question

二次函数y=x²的图象向右平移1个单位，向下平移3个单位，得到新图象的函数表达式是

 

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Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先得到抛物线y=x²的顶点坐标为（0，0），再利用点的平移规律得到点（0，0）平移后对应点的坐标为（1，-3），然后根据顶点式写出平移的抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向右平移1个单位，向下平移3个单位得到对应点的坐标为（1，-3），所以平移后的新图象的函数表达式为y=（x+1）²-3．
故答案为y=（x+1）²-3．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．