Question

甲乙两人轮流在黑板上写下不超过10的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字______时有必胜的策略．

1. A.
   10
2. B.
   9
3. C.
   8
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：解答此题的关键是第一个数字写出后，后面可写的数字是偶数个，并且可以分成不是约数关系的几组．
解答：甲先把（4，5），（7，9），（8，10）分组，先写出6，则乙只能写4，5，7，8，9，10中一个，乙写任何组中一个，甲则写本组中另一个，就一定能获胜．
故选D．
点评：此题考查游戏的公平性中谁能赢的考点，重点是策略．