Question

2．如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2=65°．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得∠ABC+∠BCD=180°，根据对顶角相等得∠ABC=∠1=50°，则∠BCD=130°，再利用角平分线定义得到∠ACD=$\frac{1}{2}$∠BCD=65°，然后根据平行线的性质得到∠2的度数．

解答 解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°，
而∠ABC=∠1=50°，
∴∠BCD=130°，
∵CA平分∠BCD，
∴∠ACD=$\frac{1}{2}$∠BCD=65°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠ACD=65°．
故答案为65°．

点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．