题目内容

20．诗词文化在中国源远流长，其中蕴含着很深的文化内涵，小天参加了学习举办的“诗词大会”，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题与第二道单选题均有4个选项，这两道题小天都不会，不过小天还有两个“求助”可以用（使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
（1）若小天两次“求助”都在第一道题中使用，则小天答对第一道题的概率是多少？
（2）若小天将每道题各用一次“求助”，请用树状图或列表法，求小天顺利通关的概率．

分析 （1）直接利用概率公式求解；
（2）用A、B、C表示第一道题剩余的三个选项，用a、b、c表示第二道题剩余的三个选项，画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出小天顺利通关的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）小天答对第一道题的概率=$\frac{1}{2}$；
（2）用A、B、C表示第一道题剩余的三个选项，用a、b、c表示第二道题剩余的三个选项，
画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中小天顺利通关的结果数为1，
所以小天顺利通关的概率=$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．

练习册系列答案
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11．计算：
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（2）|$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{3}$-2|-|$\sqrt{2}$-1|
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