Question

下列说法中，正确的说法有
①对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形；
②一元二次方程x²-x-6=0的根是x₁=-3，x₂=-2；
③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形；
④一元一次不等式2x+5＜11的非负整数解有3个；
⑤在数据1，3，3，0，2，4，1；中，平均数是2，中位数是2．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

D
分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
解答：①对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形是正确的；
②解方程：x²-x-6=0，解得：x₁=-2，x₂=3，所以一元二次方程x²-x-6=0的根是x₁=-3，x₂=-2，是错误的；
③依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形，是正确的；
④2x+5＜11的解集是：x＜3，所以不等式的非负整数解是0，1，2，有三个，所以一元一次不等式2x+5＜11的非负整数解有3个，是正确的；
⑤数据1，3，3，0，2，4，1；的平均数是：，把7个数按照由小到大的顺序排列则有：0，1，1，2，3，3，4；
所以中位数是2；所以：数据1，3，3，0，2，4，1；中，平均数是2，中位数是2．是正确的；
综合以上的分析：所以：①、③、④、⑤有4个正确，因此选择：D．
点评：本题考查真命题的定义．
解决本题的关键熟练掌握正方形对角线的特点，一元二次方程的解法，平行四边形的特点，不等式的解法和中位数的定义．