Question

1．对于反比例函数y=$\frac{1}{x}$，下列说法正确的是（　　）

• A． 图象经过点（1，-1）
• B． 图象位于第二、四象限
• C． 当x＜0时，y随x增大而增大
• D． 图象是中心对称图形

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵1×（-1）=-1≠1，∴点（1，-1）不在反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象上，故本选项错误；
B、∵k=1＞0，∴反比例函数y=$\frac{1}{x}$的图象在一、三象限，故本选项错误；
C、∵k=1＞0，∴此函数在每一象限内y随x的增大而减小，故本选项错误；
D、∵函数y=$\frac{1}{x}$是反比例函数，∴此函数的图象是中心对称图形，故本选项正确．
故选：D．

点评 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的性质是解答此题的关键，即反比例函数的性质：
（1）反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象是双曲线；
（2）当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；
（3）当k＜0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大．