Question

6．如图所示，已知△ABC，D在BC的延长线上，E在CA的延长线上，F在AB上，∠ACD=130°，∠AFE=60°，∠B=∠E，求∠B的度数．

Answer 1

分析 先根据三角形外角性质求得，∠BAC+∠B=130°，且∠BAC=∠E+∠AFE，再根据∠B=∠E，求得∠B的度数即可．

解答 解：∵∠ACD=130°，∠ACD是△ABC的外角，
∴∠BAC+∠B=130°，
又∵∠BAC是△AEF的外角，
∴∠BAC=∠E+∠AFE=∠E+60°，
∴∠E+60°+∠B=130°，
又∵∠B=∠E，
∴2∠B=70°，
∴∠B=35°．

点评 本题主要考查了三角形的外角性质，解题时注意：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．