Question

3．已知二次函数y=3（x-1）²+k的图象上有三点A（$\sqrt{2}$，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系为（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₂＞y₁＞y₃
• C． y₃＞y₁＞y₂
• D． y₃＞y₂＞y₁

Answer 1

分析 对二次函数y=3（x-1）²+k，对称轴x=1，则A、B、C的横坐标离对称轴越近，则纵坐标越小，由此判断y₁、y₂、y₃的大小．

解答 解：在二次函数y=3（x-1）²+k，对称轴x=1，
在图象上的三点A（$\sqrt{2}$，y₁），B（2，y₂），C（-3，y₃），
|$\sqrt{2}$-1|＜|2-1|＜|-3-1|，
则y₁、y₂、y₃的大小关系为y₃＞y₂＞y₁．
故选D．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，由点的横坐标到对称轴的距离判断点的纵坐标的大小．